揲蓍法與擲錢法:四象機率為什麼不一樣

揲蓍法與擲錢法都是正統的易經起卦法,程序完全不同,但每一爻成為變爻的機率同樣是四分之一。真正的差別在於:陽變陰與陰變陽的比例不一樣。揲蓍法的老陽是老陰的三倍,擲錢法則兩者相等。

兩種起卦法怎麼操作

大衍揲蓍法出自《繫辭傳》「大衍之數五十,其用四十有九」。取五十根蓍草,實際用四十九根,經「分二、掛一、揲四、歸奇」為一變,三變才得一爻,六爻共十八變。所得餘策除以四,得六、七、八、九。

三枚銅錢法相傳為漢代京房所創,操作極簡:三枚銅錢一次擲出,三陽為九、三陰為六、兩陰一陽為七、兩陽一陰為八。擲六次成一卦。

四象的機率不一樣

名稱 大衍揲蓍法 三枚銅錢法
老陽(變爻,陽變陰) 3/16 =18.75% 1/8 =12.5%
少陰(不變) 7/16 =43.75% 3/8 =37.5%
少陽(不變) 5/16 =31.25% 3/8 =37.5%
老陰(變爻,陰變陽) 1/16 =6.25% 1/8 =12.5%

擲錢法的四象兩兩對稱:老陽等於老陰,少陽等於少陰。揲蓍法則不對稱:老陽是老陰的三倍,少陰多於少陽

變爻的機率其實一樣

把老陽與老陰加起來,揲蓍法是 3/16+1/16=4/16,擲錢法是 1/8+1/8=2/8,都是四分之一。也就是說,用哪一種方法起卦,「這一卦會有幾個變爻」的分布完全相同,平均都是一卦一點五個變爻。

兩者唯一的差別,是在已經確定要變的那一爻上,它比較可能是陽變陰還是陰變陽。揲蓍法是三比一偏向陽變陰,擲錢法是一比一。

揲蓍法為什麼會偏向老陽

揲蓍法的三變並不對稱。第一變因為要從四十九策起算,取走的策數只可能是五或九,而且是五的機率為四分之三;第二、三變取走四或八,各為二分之一。三變的結果相乘之後,餘策為三十六(九)的路徑比餘策為二十四(六)的路徑多出三倍,老陽因此比老陰常見。

擲錢法沒有這個結構,三枚錢的八種組合裡三陽與三陰各佔一種,自然對稱。

那麼哪一種才對?

這個問題比看起來複雜。易學網站長 Jack 依《左傳》《國語》所載春秋筮例統計後主張,古代實際的筮法機率比較接近擲錢法,現行揲蓍法很可能是後人重建錯誤,並提出以四十八策起卦的修正版本。這場討論以及我們自己的驗算,另見傳統 49 策與修正 48 策

想直接起卦,可用傳統 49 策卜卦修正 48 策卜卦;卦出來之後怎麼讀,見卦象怎麼看。本站以傳統 49 策為預設起卦法,修正 48 策僅列為參考。