傳統大衍揲蓍法以四十九策起卦。易學網站長 Jack 依《左傳》《國語》所載春秋筮例統計後主張，現行揲蓍法的四象機率與古代實際筮例不合，並提出改以四十八策起卦的修正版本。本文整理這個論點，並附上我們自己的獨立驗算。
原文出處：易學網〈從春秋筮例看大衍揲蓍法的問題〉與〈大衍揲卦法的機率計算〉。以下的春秋筮例統計與四十八策修正法均為該文的研究成果，本頁僅作引用與驗算。
爭論的起點：揲蓍法的四象機率並不對稱
一般人直覺會認為，六與九的機率應該差不多，七與八也應該差不多。但傳統揲蓍法的老陽是老陰的三倍。這個不對稱是否合理，是整個討論的起點。
春秋筮例的實際統計
《左傳》《國語》中一般所說的筮例共二十二個，其中五個只是引用《周易》講道理而非實際占筮，另有《國語》「泰之八」一例卦象有爭議，因此以下統計採用十六例、合計九十六爻。此一取捨為前引易學網文章的判斷。
| 出處 | 典故 | 卦象 | 卦數（初爻→上爻） | 六 | 七 | 八 | 九 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 莊公二十二年 | 陳厲公請周史筮陳敬仲 | 觀之否 | 888677 | 1 | 2 | 3 | 0 |
| 閔公元年 | 畢萬筮仕於晉 | 屯之比 | 988878 | 0 | 1 | 4 | 1 |
| 閔公二年 | 成季之將生也，桓公筮之 | 大有之乾 | 777767 | 1 | 5 | 0 | 0 |
| 僖公十五年 | 卜徒父筮秦穆公伐晉 | 蠱 | 877887 | 0 | 3 | 3 | 0 |
| 僖公十五年 | 晉獻公筮嫁伯姬於秦 | 歸妹之睽 | 778786 | 1 | 3 | 2 | 0 |
| 僖公二十五年 | 秦伯師于河上，將納王 | 大有之睽 | 779787 | 0 | 4 | 1 | 1 |
| 成公十六年 | 晉侯筮楚救鄭 | 復 | 788888 | 0 | 1 | 5 | 0 |
| 襄公九年 | 穆姜筮出東宮 | 艮之隨 | 689669 | 3 | 0 | 1 | 2 |
| 襄公二十五年 | 崔武子娶棠姜 | 困之大過 | 678778 | 1 | 3 | 2 | 0 |
| 昭公五年 | 莊叔筮其次子穆 | 明夷之謙 | 987888 | 0 | 1 | 4 | 1 |
| 昭公七年 | 孔成子立衛靈公：立元 | 屯 | 788878 | 0 | 2 | 4 | 0 |
| 昭公七年 | 孔成子立衛靈公：立縶 | 屯之比 | 988878 | 0 | 1 | 4 | 1 |
| 昭公十二年 | 南蒯之將叛 | 坤之比 | 888868 | 1 | 0 | 5 | 0 |
| 哀公九年 | 晉趙鞅救鄭 | 泰之需 | 777868 | 1 | 3 | 2 | 0 |
| 國語・晉語 | 重耳筮尚得晉國 | 貞屯悔豫 | 988698 | 1 | 0 | 3 | 2 |
| 國語・周語 | 晉之筮成公之歸 | 乾之否 | 999777 | 0 | 3 | 0 | 3 |
| 合計（96 爻） | 10 | 32 | 43 | 11 | |||
| 筮例機率 | 10.4% | 33.3% | 44.8% | 11.5% | |||
關鍵在於：筮例中六出現十次、九出現十一次，兩者幾乎一樣多，而傳統揲蓍法預期九應該是六的三倍。
四種模型的機率對照
下表中的「均勻分二」與「大略中分」，指的是揲蓍過程中「分二」這一步怎麼取樣，詳見後文。
| 模型 | 六 | 七 | 八 | 九 |
|---|---|---|---|---|
| 春秋筮例實際統計 | 10.4% | 33.3% | 44.8% | 11.5% |
| 49 策・大略中分（傳統教科書值） | 6.25% | 31.25% | 43.75% | 18.75% |
| 49 策・均勻分二（易學網精算） | 5.2% | 28.9% | 44.8% | 21.1% |
| 48 策・均勻分二（修正法） | 10.6% | 35.6% | 39.4% | 14.3% |
| 三枚銅錢法 | 12.5% | 37.5% | 37.5% | 12.5% |
我們的獨立驗算
我們以分數精確重算了上表所有機率，結果與易學網原文完全一致；並對統計顯著性做了進一步檢定。
一、變爻的比例分不出高下。四種模型都預測每爻成為變爻的機率是四分之一，筮例實際為 21/96＝21.9%，二項檢定 p＝0.56。這個維度沒有區辨力。
二、真正能分辨的是「變爻之中九佔多少」。筮例的二十一個變爻中有十一個是九。各模型的預期值與檢定結果如下：
| 模型 | 預期九佔變爻 | 二項雙尾 p 值 |
|---|---|---|
| 49 策・均勻分二 | 80.3% | 0.0036（被資料否定） |
| 49 策・大略中分 | 75.0% | 0.023（被資料否定） |
| 48 策・均勻分二 | 57.6% | 0.66（相容） |
| 三枚銅錢法 | 50.0% | 1.00（相容） |
十一比二十一的精確 95% 信賴區間為 [0.298, 0.743]，傳統揲蓍法所預期的 0.75 落在區間之外。我們另將前引文章排除的「泰之八」按其推論（多變爻、至少兩個六）補回做敏感度測試，結論不變。
三、但「八」這一項反而站在揲蓍法這邊。筮例的八佔 44.8%，與揲蓍法的 44.8%（精算）或 43.75%（中分）幾乎相同，而擲錢法只有 37.5%。也就是說資料是混合訊號：六與九的比例像擲錢法，八的比例像揲蓍法。四模型整體適合度檢定中，四十八策修正法最佳（卡方 1.42），這大概也是它值得注意的真正理由。
「分二」怎麼取樣，會改變答案
揲蓍法的機率並非唯一確定，它取決於「分二」這一步如何取樣，而這一步是人手為之。
- 大略中分：假設兩堆大致均等，則「揲四之餘」四種結果等機率，四象機率為傳統的 1/16、5/16、7/16、3/16。《筮儀》所述的實際操作接近此者。
- 均勻分二：假設一比四十七與二十四比二十四一樣常見，則四象機率為 5.2%、28.9%、44.8%、21.1%。此為易學網原文採用的算法。
我們在驗算中另外得到一個原文未提及的結果：四十八策若配「大略中分」，四象機率恰好等於三枚銅錢法的 1/8、3/8、3/8、1/8——不是近似，是分數完全相等。這對四十八策的主張其實是有利的旁證：若商代筮法真以四十八策為本，則它在等機率的前提下就是擲錢法，正好解釋了為何春秋筮例看起來像擲錢法。
也因為如此，本站的修正 48 策卜卦採用「均勻分二」模型，以忠實重現前引文章所發表的數字；傳統 49 策卜卦則採「大略中分」模型，對應一般所說的揲蓍法。
幾點保留
不合春秋，不等於重建錯了。前引文章自己指出，馬王堆帛書《繫辭傳》缺大衍之數這一段，因此這套揲蓍法很可能是漢人所建構。若果真如此，春秋的史官本來就不會在使用它——那麼統計上的不合，證明的是「春秋筮法與漢代大衍法不同」，而未必是「宋儒把漢法重建錯了」。這兩個結論不同，而現有資料無法區分。
樣本很小。十六個筮例、九十六爻，其中變爻只有二十一個。上述檢定的方向可信，但強度不宜當作定論。
四十八策的歷史推論是假說。商尚八故用四十八策、周加一策以取九、漢再加一策以取五，這條敘事優雅，但四十八策之所以吻合春秋筮例，是選擇了四十八這個數的算術結果，並非該歷史鏈條的獨立證據。前引文章對此亦有說明，稱其為「基於一些推理和假設」。
本站的立場
本站以傳統 49 策為預設起卦法，修正 48 策僅列為參考。理由有三：反對四十九策的證據方向可信，但整個結論撐在二十一個變爻上；其前提「春秋史官使用的就是大衍法」，與帛書缺大衍之數一段所暗示的「大衍法為漢人所建構」互相衝突；而通行的解卦體例本身就是在四十九策的框架下形成的，換掉策數卻沿用同一套解卦規則，中間是接不起來的。四十八策值得知道，但還不足以取代傳統。